Question

Dada a função f(x) = x³ + 3x² – 2x – 9, o valor de f(2) – f( – 3) é: *
5 pontos
A) – 3
B) 2
C) 3
D) 7
E) 10
Determine o valor numérico do polinômio p(x)= 2x+1, quando x=2 *
5 pontos
2
1
4
5
3

Answer 1

$f(2)=2^{3} +3.2^{2}-2.2-9\\ f(2)=8+3.4-4-9\\f(2)=8+12-4-9\\f(2)=20-4-9\\f(2)=16-9\\f(2)=7$

$f(-3)=(-3)^{3}+3.(-3)^{2} -2.(-3)-9\\f(-3)=-27+3.9+6-9\\f(-3)=-27+27+6-9\\f(-3)=0+6-9\\f(-3)=-3$

o valor de f(2) – f( – 3) é:

$f(2)-f(-3)= 7-(-3)=7+3=10$

p(x)= 2x+1, quando x=2

$p(2)=2.2+1\\p(2)=4+1\\p(2)=5$

Answer 2

As respectivas afirmativas corretas das duas questões são as seguintes:

1)

A sentença correta é a dada na alternativa de letra E) 10.

2)

A sentença correta é a dada na alternativa de letra D) 5.

Função polinomial

1)

Para determinar o valor de f(2), basta substituir x por 2 na função. Dessa forma:

f(x) = x³ + 3x² - 2x - 9

f(2) = 2³ + 3 · 2² - 2 · 2 - 9

f(2) = 2 · 2 · 2 + 3 · 2 · 2 - 4 - 9

f(2) = 8 + 12 - 13

f(2) = 7

∴ f(2) = 7

Para determinar o valor de f(-3), basta substituir x por -3 na função. Dessa forma:

f(x) = x³ + 3x² - 2x - 9

f(-3) = (-3)³ + 3 · (-3)² - 2 · (-3) - 9

f(-3) = -3 · (-3) · (-3) + 3 · (-3) · (-3) - (-6) - 9

f(-3) = -27 + 27 + 6 - 9

∴ f(-3) = -3

Assim, o valor de f(2) - f(-3) é:

⇒ f(2) - f(-3) = 7 - (-3)

⇒ f(2) - f(-3) = 7 + 3

∴ f(2) - f(-3) = 10

Alternativa correta: Letra E.

2)

Para determinar o valor numérico do polinômio p(x) = 2x + 1 quando x = 2, basta tomar o polinômio como uma f(x) e determinar o valor de f(2). Assim sendo, basta substituir x por 2 na função. Dessa forma:

f(x) = 2x + 1

f(2) = 2 · 2 + 1

f(2) = 4 + 1

∴ f(2) = 5

Assim, o valor numérico do polinômio p(x) = 2x + 1 quando x = 2 é 5.

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