Question

dada a função: f (x)=x³-3²+2 determine a alternativa que representa o ponto de inflexão

Answer 1

Para encontrar os pontos de inflexão (pontos onde a concavidade muda de sentido), devemos encontrar os pontos onde a segunda derivada é igual a zero.

Se f(x) = x³ - 3x² + 2, então:
1ª derivada: f'(x) = 3x² - 6x
2ª derivada: f''(x) = 6x - 6

Igualando f''(x) = 0:
f''(x) = 6x - 6 = 0
6x = 6
x = 1
O ponto de inflexão será, então, uando x = 1. Substituindo  x = 1 em f(x):
f(x) = x³ - 3x² + 2
f(1) = 1³ - 3.1² + 2
f(1) = 1 - 3 + 2
f(1) = 0.

O ponto de inflexão será (1, 0).
solução gráfica: https://www.geogebra.org/m/cj4JvV7a

Answer 2

A resposta certa é  f (1)=4