Dada a função F(x) = x3/3 + x2 - 3x +1, a derivada desta função será:
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Olá!
Temos uma derivada simples, então nesse caso basta darmos o tombo no expoente.
Resolvendo ...
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Esse é um problema de cálculo diferencial.
Por definição a derivada de uma função f(x) no ponto x0, é o limite de (f(x) - f(x0))/(x -x0) quando x tende a x0.
Como a derivada é um limite, podemos usar as propriedades dos limites, se a função f(x) é contínua, o limite da soma é a soma dos limites. Segue -se disso que a derivada da soma é a soma das derivadas.
Vamos calcular para dois casos.
Usando a regra da potência, que diz que:
Se
G(x) = x^n
Então
G'(x) = n . x^(n-1)
Para F(x) = (x^3)/3 + x^2 - 3.x + 1
F'(x) = x^2 + 2.x -3
Caso F(x) = x.(3/3) + 2.x - 3.x + 1
F'(x) = 1 + 2 - 3 = 0
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