Question

Dada a função f(x) = x2 - x + 3, determine a soma de suas raízes.

Answer 1

A soma das raízes da  função é

$\Large\text{ \boxed{\boxed{1}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Queremos saber qual é a soma das raízes dessa função $F(x)=x^2-x+3$

Para fazer isso é bastante simples

Basta conhecermos as relações de Girard

• Girard provou matematicamente que a soma das raízes de uma função do 2° é dada por

       $X_1+X_2=\dfrac{-B}{A}$

• Lembre-se que as raízes da equação são os valores que encontramos na formula de Bhaskara  ou seja os valores que fazem a função dar 0

Então basta analisarmos a função e substituirmos

$F(x)=x^2-x+3\\\\A=1\\B=-1\\C=3$

$X_1+X_2=\dfrac{-B}{A}\\\\\\X_1+X_2=\dfrac{-(-1)}{1}\\\\\\X_1+X_2=\dfrac{1}{1}\\\\\\\boxed{X_1+X_2=1}$

Assim concluímos que a soma das raízes dessa função da 1

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