Question

Dada a função f(x)= -x² , f: R em R, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/39893818

Temos a seguinte função:

$\boxed{f(x)=-x^{2}} \implies \boxed{a=-1,\ b=0\ e\ c=0}$

Como $a<0$, a concavidade é para baixo e essa função terá ponto de máximo.

Calculando o $y_{v}$ :

$\boxed{y_{v}=\dfrac{-\Delta}{4a}} \\\\y_{v}=\dfrac{-(b^{2}-4ac) }{4a} \\\\y_{v}=\dfrac{-(0^{2}-4.(-1).0) }{4.(-1)}\\\\ y_{v}=\dfrac{0}{-4}\\\\\boxed{y_{v}=0}$

Portanto a imagem é:

$\boxed{\boxed{Im=(-\infty;0\ ]\ \ ou\ \ Im=\{x \in R\ |\ y\leq 0\}}}$