Question

Dada a função f(x) = x2 – 8x + 7, determine:
a) Domínio
b) Coordenadas do vértice
c) Conjunto Imagem
d) Esboço do gráfico

Answer 1

Resposta:

a) D(f) = R

b) Coordenadas do vértice: (4,-9)

c) Im(f) = [-9, +∞[

d) esboço do gráfico anexo

Explicação passo a passo:

f(x) = x2 – 8x + 7

x² - 8x + 7 = 0 ; a = 1 ; b = -8 ; c = 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4.1.7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

Raízes:

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-8) ±√36)/2.1

x = (8 ± 6)/2

x1 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7

x2 = (8 - 6)/2 = 2 /2 = 1

As raízes são 1 e 7.

Coordenadas do vértice: (4,-9)

Xv = - b/2a = -(-8)/2.1 = 8/2 = 4

Yv = - Δ/4a = - 36/4.1 = - 36/4 = - 9

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

x²– 8x + 7 = 0      a=1    b=-8    c=7

Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4.1.7 = 64 - 28

Δ = 36

x = -b ±√Δ  =  -(-8) ±√36    =   8 ± 6

       2a                  2.1                 2

x' =  14  = 7            x" = 2 = 1

   2                2

Coordenadas do Vértice:

Xv = -b/2a           Yv = -Δ/4a

Xv = -(-8)/2.1                         Yv = -36/4.1

Xv = 8/2                                Yv = -9

Xv = 4

Assim, a coordenada é (4,-9)

Domínio: {x ∈ R| x=1 ou x=7}

(-∞, 1] U [7, ∞)

Imagem: {y ∈ R| y ≥ -9}

[-9, ∞)

Segue o gráfico em anexo