Question

Dada a função f(x) = x²- 8x +12, o determine:

a) os coeficientes a, b e c.
b)suas raizes.
c) as coordenadas do vértice.
d) o esboço do gráfico. ​

Answer 1

Para a função f(x)=X²-8x+12,

a) Os coeficientes são a=1, b=-8 e c=12.

b) As raízes são x'=+2 e x"=+6.

c) As coordenadas do vértice são (4,-4).

d) O esboço do gráfico está na imagem.

Funções de 2° grau

Em uma função de 2º grau, a estrutura básica será ax²+bx+c, de maneira que o coeficiente a é aquele número que acompanha o termo x², o coeficiente b é aquele que acompanha o termo x e o coeficiente c é aquele valor que está sozinho, chamado de termo independente.

Cálculo das raízes

Para tal, devemos usar a fórmula de Bháskara:

Δ=b²-4.a.c

O resultado de Δ é 16, levando às raízes iguais a 2 e 6.

Determinação dos vértices

Como nessa função a>0, então temos uma função crescente, com a concavidade da parábola voltada para cima. Os vértices, que nesse caso compõem o ponto de mínimo, são determinados utilizando as expressões

Xv=-b/2a

Yv=-Δ/4a

Esboço do gráfico

O gráfico deve ser feito marcando os dois pontos das raízes (2 e 6) e o ponto de mínimo. A parábola deve ser voltada para cima, já que o coeficiente a é maior que zero.

Saiba mais sobre equação de segundo grau em: https://brainly.com.br/tarefa/37446365

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