Question

Dada a função f (x) = - x² + 8x - 12, calcule:
a) f (-2) + f (3) - f (-7) =
b) f (√3) =
c) x para f(x) = 0

Answer 1

a)   f(x) = - x² + 8x - 12

R.: f( - 2) + f(3) - f( - 7)  = - 24

f( - 2) = - (-2)² + 8.(- 2) - 12
f( - 2) = - 4 - 16 - 12
f( - 2) = - 20 - 12
f( - 2 ) = - 32

f(3) = - (3)² + 8.3 - 12
f(3) = - 9 + 24 - 12
f(3) = - 21 + 24
f(3) = 3

f(-7) = - (-7)² + 8.7 - 12
f(-7) = - 49 + 56 - 12
f(-7) = - 61 + 56
f(-7) = - 5

R.: f( - 2) + f(3) - f( - 7)  
= -32 + 3 - (-5)
= - 32 + 3 + 5
= - 32 + 8
= - 24
-----------------------------------------------------------
b)
f(x) = - x² + 8x - 12
f(√3) = - (√3)² + 8.√3 - 12
f(√3) = - 9 + 8√3 - 12

R.: f(√3) = - 21 + 8√3
____________________________
c)
f(x) = - x² + 8x - 12
x para f(x) = 0

0 = - x² + 8x - 12
x² - 8x + 12 = 0

a = 1; b = - 8; c = 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.12
Δ = 64 - 48
Δ = 16

x = - b +/- √Δ
          2a

x = 8 + 4 = 12/2 = 6
         2

x = 8 - 4  = 4/2 = 2
        2 

R.: x = 2 e x = 6