Question

Dada a função f(x)=x² -6x+9, os valores que interceptam o eixo x no plano cartesiano são: *
6 pontos
a) 3 e 3
b) 18 e 2
c) 2 e 3
d) 2 e 20
e) -2 e

Answer 1

Os valores que interceptam o eixo x são 3 e 3.

O que são raízes de uma equação?

São os valores da variável independente (x) que solucionam a equação. Seja uma equação do segundo grau: ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, sabemos que podem existir no máximo duas raízes reais e distintas, são elas:

• x₁ = (-b +√Δ) / 2.a
• x₂ = (-b -√Δ) / 2.a

Onde, o discriminante delta (Δ) vale Δ = b² - 4.a.c

Como resolver a questão?

Encontrando as raízes para a função f(x) = x² - 6x + 9, pois elas interceptam o eixo x do plano cartesiano.

a = 1,

b = -6

c = 9

Δ = (-6)² -4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x₁ = (-(-6) +√0) / 2.1 = 6 + 0 / 2 = 6/2 = 3

x₂ = (-(-6) -√0) / 2.1 = 6 - 0 / 2 = 6/2 = 3

Portanto, as raízes são 3 e 3.

Resposta: A)

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