Question

dada a função f (x)= x2 - 6x+ 8, então o y do vértice será:

a) -2
b) -3
c) -6
d) -1

2. Um ônibus sobe uma rampa que forma com a horizontal um ângulo 30° tendo percorrido 500m, o ônibus se encontra a que altura em relação a horizontal?

a) 300 m
b) 250 m
c) 180 m
d) 400 m​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1- f(x) = x² - 6x + 8

   Para calcular o vértice y da função, devemos usar a fórmula

        y = - Δ

                4a

   onde Δ = b² - 4ac

   

   Sendo: a = 1, b = -6 e c = 8, fica

        $y=-\frac{(-6)^{2}-4.1.8}{4.1}$  →  $y=-\frac{36-32}{4}$  →  $y=-\frac{4}{4}$  →  $y=-1$

   alternativa d

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2- De acordo com o enunciado, o polígono formado será um triângulo

   retângulo, cujo ângulo formado com a rampa e a linha horizontal é de

   30°, e o comprimento da rampa, que corresponde à hipotenusa, é de

   500 m.

   Devemos calcular a altura em relação à horizontal, que corresponde

   a um cateto.

   Como o ângulo formado fica oposto ao cateto, vamos usar a

   seguinte razão trigonométrica:

        $sen\alpha =\frac{\left\begin{array}{ccc}\\\\cateto&oposto\end{array}\right}{hipotenusa}$

   Então:

        $sen30\°=\frac{x}{500}$  →  $\frac{1}{2}=\frac{x}{500}$  →  $2.x=1.500$  →  $2x=500$  →  $x=500:2$

        $x=250$

   Portanto, a altura será de 250 m

   alternativa b