Question

dada a função f(x) -x2+6x-5. determine as raízes,os vértices e construa o gráfico​

Answer 1

Resposta:

x1 = -1

x2 = -5

V (3, 4)

Explicação passo a passo:

Para encontrar as raízes, usaremos a fórmula de Bhaskara:

x = -b +- $\sqrt{b^2 - 4ac}$ / 2a

sendo: a = -1, b = 6, c = -5, basta substituir:

x = - (6)+- $\sqrt{6^2 - 4 (-1) (-5)}$ / 2 (-1)

x1 = (-6 + $\sqrt{16}$ ) / 2 = (-6+4)/2 = -1

x2 = (-6 - $\sqrt{16}$ ) / 2 = (-6-4)/2 = -5

As raízes são: x1 = -1 e x2 = -5

Vértices:

Para encontrar os vértices, basta substituir na fórmula

xv = -b / 2a

yv = -delta / 4a

Sabendo que delta =16, temos:

xv = -6 / 2(-1) = 3

yv = -16 / 4(-1) = 4

V ( 3,4 )

Para traçar o gráfico, basta colocar os pontos x1 e x2 no eixo x e o vértice. Por ser uma equação de 2º grau, dá uma parábola voltada para baixo, pois o valor de a é negativo.

Espero ter ajudado! :)