Question

Dada a função f(x) = x² + 5x + 6, quais são as raízes dessa função? 1 ponto 2 e 3 2 e -3 -2 e -3 -2 e 3 Não existe raiz real

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

As raízes da equação são x' = - 2 e x'' = - 3

Para encontrarmos as raízes dessa equação, vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

$\sf{x=-b\pm\dfrac{\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}$

Vamos coletar os dados da questão:

a = 1 ;

b = 5 ;

c = 6

Com os dados em mãos, vamos aplica-los na fórmula de Bháskara:

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-5\pm\sqrt{25-24}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-5\pm\sqrt{1}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-5\pm1}{2}}~\to~\left\{\begin{matrix} \sf{x'=\dfrac{-5+1}{2}~\to~x'=-2}& & \\ & & \\ \sf{x''=\dfrac{-5-1}{2}~\to~x''=-3} & & \end{matrix}\right.$

Ou seja, encontramos que as raízes dessa equação são x' = - 2 e x'' = - 3.

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