Question

- Dada a função f(x)=x² -5x+6, os valores que interceptam o eixo x no plano cartesiano são: 1 ponto a) 3 e 2 b) 18 e 2 c) 2 e 3 d) 2 e 20 e) -2 e 3

Answer 1

Resposta:

Letra C

A função é quadrática (função de 2° grau), e os valores que interceptam x, são aqueles que têm y igual a 0

Função de 2° grau: ax²+bx+c

Em funções de segundo grau há dois pontos que intersectam o x, e usamos fórmula de bhaskara para descobrir.

x²-5x+6

Valores:

A=1

B=-5

C=6

Fórmula de bhaskara:

$\frac{ - b \sqrt{ {b}^{2} - 4.a.c} }{2a}$

Substituimos os valores:

$\frac{ - ( - 5) \sqrt{ { - 5}^{2} - 4.1.6} }{2.1}$

Vamos começar com a raiz

(-5)²-4.1.6

(-5.-5)-4.1.6

25-24

A raiz resulta em 1

Agora concluindo

$\frac{5 \sqrt{1} }{2}$

O resultado da raiz pode ser positiva ou negativa o que resulta em dois valores

5-1/2 = 4/2 = 2

5+1/2 = 6/2 = 3