Question

Dada a função f(x)=x² -5x+6, os valores que interceptam o eixo x no plano cartesiano são:

a) 3 e 2
b) 18 e 2
c) 2 e 3
d) 2 e 20
e) -2 e 3​

Answer 1

Resposta:

a) 3 e 2

Explicação passo-a-passo:

A equação dada na questão é do 2º grau, cujo formato original é f (x) = a*x² + b*x + c. No caso, temos f(x)= x² - 5x + 6, onde a = 1, b = - 5 e c = 6. Temos que igualar essa equação a zero para descobrir os valores que tocam no eixo x (eixo das abscissas):

x² - 5x + 6 = 0

Para essa questão, utilizamos as fórmulas de delta (Δ = b² - 4*a*c) e bhaskara (x = (- b ± √Δ) / 2*a)

Δ = b² - 4*a*c ⇒ Δ = (-5)² - 4*1*6 ⇒ Δ = 25 - 24 ⇒ Δ = 1

x = (- b ± √Δ) / 2*a ⇒ x = (- (-5) ± √1) / 2*1 ⇒ x = ((5) ± 1) / 2

Temos 2 valores para x:

x’ = ((5) + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

x’’ = ((5) - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Portanto, os valores são 3 e 2, ou seja, a resposta é letra a.