Question

Dada a funcao f(x)=x²+5x+6, calcule
a) f(-4/5)=
b) x para f(x) =0
c) x para f(x) =20

Answer 1

a) f(-4/5) quer dizer pra substituiro o x por -4/5 entao
f(-4/5) = (-4/5)² + 5.(-4/5) + 6
 = 16/25 - 4 + 6
um numero negativo elevado ao quadrado fica positivo
na segunda parte cortei o 5 que ta multiplicando pelo denominador que tb é 5
= 16/25 + 2
tirando o mmc que é 25
= (16 + 2.25)/25
f (-4/5) = 66/25 (a)
ja na letra b x vai ter dois valores usando a regra de baskara
Δ = b² - 4. a.c
 e x =  -b +ou- √Δ
               2.a        
o mesmo vale pra letra c.
sabemos que em f(x) = x² + 5x + 6
a é o numero que esta antes do x², que é o numero 1, porque ele multiplicado por qualquer numero é ele mesmo e não aparece nas equações
b é o que vem antes do x no caso o numero 5
c é o numero que vem sem ta acompanhado de nenhuma variavel (nao tem x)
entao
b) x² + 5x + 6 = 0
já vou logo direto
Δ = 5² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
x = (-5 +- √1) / 2.1
x' = (-5 +1)/2 = -4/2 = -2
x" = (-5 -1) / 2 = -6/2 = -3
x igual a -2 e -3 (b)
c) x² + 5x + 6 = 20
x² + 5x + 6 - 20 =0 ( o que esta somando passa pro outro lado da igualdade subtraindo)
x² + 5x - 14 = 0
Δ = 5² - 4.1.(-14) (multiplicação de dois numeros negativos o resultado fica positivo)
Δ = 25 + 56
Δ = 81
x = (-5 +- √81) / 2.1
x = (-5 +- 9) / 2
x' = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2
x" = (-5 - 9) / 2 = -14/2 = -7
x igual a 2 e -7 (c)