Question

Dada a função f(x)= -x² + 4x + 5, será uma parábola com concavidade voltada para baixo pois a < 0, o coeficiente b sendo positivo intercepta a parábola no ramo crescente, o coeficiente c=5, corta o eixo y em (0,5) , essa função têm duas raizes reais e distintas então Δ > 0. Calculando o vértice da parábola encontramos: *
2 pontos
( 6 , -7 )
( 4, 5 )
( 2 , 9 )
( - 3 , 5 )​

Answer 1

Resposta:

resposta: V = (2, 9)

Explicação passo a passo:

O vértice da parábola é:

$V = (\frac{-b}{2.a} , \frac{-delta}{4.a} )$

Os coeficientes da equação são: a = -1, b = 4 e c = 5

Calculando o delta temos:

$delta = b^{2} - 4.a.c = 4^{2} - 4.(-1).5 = 16 + 20 = 36$

Então temos:

$V = (\frac{-b}{2.a} , \frac{-delta}{4.a} ) = (\frac{-4}{2.(-1)} , \frac{-36}{4.(-1)} ) = (\frac{-4}{-2} , \frac{-36}{-4} ) = (2, 9)$

Portanto o vértice da parábola é V = (2, 9)