Question

Dada a função f(x) =x² – 4x + 3;determine os zeros da função ou seja os valores das raízes quando f(x)=0; ( Use a formula de Bhaskara) 


(a)2 e 3

(b)-2 e -3

(c)2 e -3

(d)1 e 3

(e)-2 e -1

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Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = x^{2} - 4x + 3$

$\sf ax^{2} + bx + c= 0$

$\sf a = 1 \\b = - 4 \\c = 3$

Para determinar os zeros das raízes é fazer f(x) = 0.

Resolução:

$\sf f(x) = x^{2} - 4x + 3$

$\sf x^{2} - 4x + 3 = 0$

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = ( -\, 4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3$

$\sf \Delta = 16 - 12$

$\sf \Delta = 4$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,(-4) \pm \sqrt{4} }{2 \times 1} = \dfrac{4 \pm 2 }{2 } \Longrightarrow \begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{4+2}{2} = \dfrac{6}{2} = 3 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{4 - 2}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\end{cases}$

S = { ( 1; 3 ) }

Alternativa correta é a letra D.