Question

Dada a função f(x) = x² - 3x = 4, podemos dizer que :

apresenta duas raízes reais iguais

apresenta duas raízes reais distintas

não apresenta raízes reais


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Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{\Delta=25~|~a~equa{\c c}\~ao~apresenta~duas~ra\'izes~reais~e~distintas}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para determinarmos a relação entre as raízes de uma equação quadrática, utilizamos o chamado discriminante delta.

Dada uma equação quadrática completa da forma

$ax^2+bx+c=0$

O discriminante delta é calculado por

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$

De tal forma que

• Se $\Delta>0$, a equação apresenta duas raízes reais e distintas
• Se $\Delta=0$, a equação apresenta uma raiz de multiplicidade 2 (duas reais e iguais).
• Se $\Delta<0$, a equação não apresenta raízes reais.

Logo, devemos colocar a equação na forma descrita acima para encontrarmos o discriminante delta.

$f(x): x^2-3x=4$

Subtraia 4 em ambos os lados da equação

$x^2-3x-4=0$

Logo, os coeficientes são

$\begin{cases}a=1\\ b=-3\\ c=-4\\\end{cases}$

Substitua os valores na fórmula do discriminante delta

$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)$

Calcule a potência e a multiplicação dos valores

$\Delta=9+16$

Some os valores

$\Delta=25$

Isto significa que a equação apresenta duas raízes reais e distintas.