Question

dada a funcao f(x)=x2+3x-4 determine
a) f(2)
b) f(x) para x= -1
c) as raizes da função
d) o valor de x tal que f(x) = -4

Answer 1

Função dada:

$f(x)={x}^{2}+3x-4$

a)

$f(2)={2}^{2}+3 \cdot 2-4 = 4+6-4 = 6$

b)

$f(-1)={-1}^{2}+3(-1)-4=1-3-4=-6$

c) Encontrar as raízes

$f(x)={x}^{2}+3x-4$

Usando Bhaskara:

$f(x)={x}^{2}+3x-4$

$x=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4\cdot a\cdot c } }{ 2a }$

$x=\frac { -3\pm \sqrt { { 3 }^{ 2 }-4\cdot 1\cdot (-4) } }{ 2\cdot 1 }$

$x=\frac { -3\pm \sqrt { 9+16 } }{ 2 }$

$x=\frac { -3\pm \sqrt { 25 } }{ 2 }$

$x=\frac { -3\pm 5 }{ 2 }$

${ x }_{ 1 }=\frac { -3+5 }{ 2 } =\frac { 2 }{ 2 } =1$

${ x }_{ 2 }=\frac { -3-5 }{ 2 } =\frac { -8 }{ 2 } =-4$

d) O valor de x tal que f(x) = -4

$f(x)=-4\\ f(x)=x^{ 2 }+3x-4\\ -4=x^{ 2 }+3x-4\\ x^{ 2 }+3x-4+4=0\\ x^{ 2 }+3x=0$

Nesse ponto você pode usar Bhaskara também, ou fatorar (que é mais fácil):

$x^{ 2 }+3x=0\\ x(x+3)=0$

${ x }_{ 1 }=0\\ { x }_{ 2 }=-3$

Então x pode ser 0 ou -3, para que f(x)=-4.

Espero ter ajudado :)