Question

Dada a função f(x) = x² + 2x, calcule f(f(x))

Quero saber se fiz corretamente:

f(x) = x² + 2x
f(f(x)) = x²+2x+x²+2x
f(f(x)) = 4x + 2x²

Answer 1

Olha, quando temos f(f(x)) vc substitui f(x) em x, ou seja,

f(f(x))=(x^2+2x)^2 + 2×(x^2+2x)

f(f(x))=x^4+4x^3+4x^2+2x^2+4x

f(f(x))=x^4+4x^3+6x^2+4x

Assim fica, substitui o x da função pela função inteira. Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

sendo f(x) = x² + 2x

determinar:

=> f(f(x)) = (x² + 2x)² + 2.(x² + 2x)

=> f(f(x)) = (x²)² + 2.(x²).(2x) + (2x)² + 2x² + 4x

=> f(f(x)) = x⁴ + 4x³ + 4x² + 2x² + 4x

=> f(f(x)) = x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x