Question

Dada a função f (x) = x² - 2x - 3, marque a alternativa correspondente aos zeros da função quadrática:
a) (-1, 2)
b) (1, 3)
c) (3, -1)
d) ( 3, 2)
e) (0, 2)

Answer 1

Resposta: Letra C

Explicação:

Os zeros de uma função ou também chamados de raízes pode ser encontrado igualando a função a 0. Porque o intuito disso é encontrar o ponto ao qual a função vai interceptar o eixo x, ou seja, quando f(x) = 0. Daí teríamos sempre um ponto representado por: $P(x,\:0)$. Onde o x é chamado de zero ou raiz da função.

$f(x) = x^{2} - 2x - 3\\\\f(x) = 0\\\\x^{2} - 2x - 3 = 0$

Δ = $(-\:2)^{2} - 4.(1).(-\:3)$

Δ = $4 + 12$

Δ = $16$

$x = \frac{-(-2)+-\sqrt{16}}{2.1}\\\\x_{1} = \frac{2-4}{2} = \frac{-\:2}{2} = -\:1\\\\x_{2} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Daí temos que os pontos em que a função intercepta o eixo x é:

$P_{1} (-\:1,\:0)\\\\P_{2}(3,\:0)$

Como o enunciado só quer os x destes pontos, temos então:

$x_{1} = -\:1\:e\:x_{2} = 3$

Espero ter ajudado!