Question

Dada a função f(x) = -x²+2x+3 dominio real determine :
a) a concavidade da parábola,
b) os zeros da função Se existirem
c) as coordenadas do vértice
preciso das respostas certas

Answer 1

a) Para descobrir a concavidade da parábola, você olha para o sinal do x².

Se for positivo, ela é para cima. Se for negativo ela é para baixo.

Portanto, nesse caso como é -x², o sinal é negativo, logo a concavidade é para baixo.

b) Para descobrir os zeros (as raízes) da função é só você resolver ela. Seja por baskhara, seja por soma e produto.

Nessa caso por soma e produto é mais fácil.

Soma = -b/a = -2/(-1) = 2
Produto = c/a = 3/(-1) = -3

Dois números que somados dão 2 e multiplicados dão -3 é o 3 e o -1.

c) Para achar o X do vértice você usa a fórmula: Xv = -b/2a

E para achar o Y do vértice, você usa a fórmula: Yv = -Δ/4a

Lembrando que:
Δ = b² - 4.a.c

Então:
Xv = -2/2.(-1) = 1

Δ = 2² - 4.(-1).3 = 4 + 12
Δ = 16

Yv = -16/4.(-1) = 4

Respostas:
a) Para baixo
b) x' = -1 e x" = 3
c) Xv = 1 e Yv = 4