Question

dada a função f(x)=-x²+2x+3 determine o valor mínimo ou máximo da função​

Answer 1

Resposta:

valor máximo da função​ (1 , 4)

Explicação passo-a-passo:

f(x)=-x²+2x+3

Como a= -x²   e negativo temos o valor de máximo .

Xv=-b/2.a

Xv= -2/-2

Xv= 1

Yv= -Δ/4.a

Δ= 2²-4.-1.3

Δ=4+12

Δ=16

Yv= -16/4.(-1)

Yv= -16/-4

Yv= 4  

valor máximo da função​ (1 , 4)

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle f(x) = - x^{2} + 2x + 3$

$\sf \displaystyle f(x) = ax^{2} + bx + c$

a = - 1

b = 2

c = 3

Resolução:

a = - 1 < 0, a função quadrática tem concavidade voltada para baixo e seu valor máximo.

Determinar o valor máximo:

$\sf \displaystyle x_v = - \dfrac{b}{2a}$

$\sf \displaystyle x_v = - \dfrac{2}{2 \cdot (-1)}$

$\sf \displaystyle x_v = + \:\dfrac{2}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_v = 1 }$

$\sf \displaystyle y_v = -\: \dfrac{\Delta}{4a}$

$\sf \displaystyle y_v = -\: \dfrac{[b^2 -4ac]}{4a}$

$\sf \displaystyle y_v = -\: \dfrac{[2^2 -4 \cdot (-1) \cdot 3]}{4\cdot (-1)}$

$\sf \displaystyle y_v = -\: \dfrac{[4 + 12]}{- \:4}$

$\sf \displaystyle y_v =+\: \dfrac{16 }{4}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y_v = 4 }$

O ponto de mínimo dessa função, é: V ( 1, 4 ).