Question

dada a função f(x)=-x2+2x+3 determine o ponto ou os pontos de intercessão da parábola com o eixo x( eixo das abscissas) se existirem ​

Answer 1

Resposta:

A < 0, parabola para baixo

-x²+2x+3

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C. Portanto (0,3), é um ponto valido

Vértices da parábola

Vx = -b/2a

Vx = - (2)/2.-1

Vx = 1

Vy= -(b²-(4.a.c))/4a

Vy= -(2²-(4.-1.3))/4.-1

Vy= -(4-(-12))/-4

Vy= 4

V(x,y) = ( 1 ; 4 )

interseção com abscissa

A = -1 B = 2 C = 3

Calcule o valor de delta

Δ = b² – 4ac

Δ = 2² – 4(-1)(3)

Δ = 4+12

Δ = 16

Calcule os valores de x pela expressão

x = – b ± √Δ /2a

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.

x = -(2) ± √16 /2*-1

x’ = ( -2 + 4)/-2 = 2/-2 = -1

x” = ( -2 - 4)/-2 = -6/-2 = 3