Dada a função f (x) = - x2 + 2x + 3 de domínio real determine : a ) A concavidade da parábola b) Os zeros da função se existirem c) As coordenadas do vértice d) O valor máximo ou valor mínimo e) A ordenada em que o gráfico intercepta o eixo y f) Um esboço do gráfico g) O conjunto imagem da função. Alguém me ajuda, por favor! É pra amanhã.
Soluções para a tarefa
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34
A
< 0, parabola para baixo
-x²+2x+3
Para X = 0 , Y sempre sera igual a C. Portanto (0,3), é um ponto valido
Vértices da parábola
Vx = -b/2a
Vx = - (2)/2.-1
Vx = 1
Vy= -(b²-(4.a.c))/4a
Vy= -(2²-(4.-1.3))/4.-1
Vy= -(4-(-12))/-4
Vy= 4
V(x,y) = ( 1 ; 4 )
interseção com abscissa
A = -1 B = 2 C = 3
Calcule o valor de delta
Δ = b² – 4ac
Δ = 2² – 4(-1)(3)
Δ = 4+12
Δ = 16
Calcule os valores de x pela expressão
x = – b ± √Δ /2a
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.
x = -(2) ± √16 /2*-1
x’ = ( -2 + 4)/-2 = 2/-2 = -1
x” = ( -2 - 4)/-2 = -6/-2 = 3
Bons estudos
-x²+2x+3
Para X = 0 , Y sempre sera igual a C. Portanto (0,3), é um ponto valido
Vértices da parábola
Vx = -b/2a
Vx = - (2)/2.-1
Vx = 1
Vy= -(b²-(4.a.c))/4a
Vy= -(2²-(4.-1.3))/4.-1
Vy= -(4-(-12))/-4
Vy= 4
V(x,y) = ( 1 ; 4 )
interseção com abscissa
A = -1 B = 2 C = 3
Calcule o valor de delta
Δ = b² – 4ac
Δ = 2² – 4(-1)(3)
Δ = 4+12
Δ = 16
Calcule os valores de x pela expressão
x = – b ± √Δ /2a
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.
x = -(2) ± √16 /2*-1
x’ = ( -2 + 4)/-2 = 2/-2 = -1
x” = ( -2 - 4)/-2 = -6/-2 = 3
Bons estudos
Anexos:
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a resposta correta nessa questão e a letra A
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