Question

Dada a função f(x) = x2 – 2x + 1, sabe-se que f(a) = 1 e f(b) = 36.
A soma de todos os possíveis valores de a e b vale:
A) 4.
B) 6.
C) 8.
D) 10

Answer 1

f(a) = a² -2a +1, então
1 = a²-2a+1
a²-2a+1-1=0
a²-2a = 0
a(a-2)=0
a' = 0
a'' = 2

f(b) = b²-2b+1, então
36 = b²-2b+1
b²-2b+1-36 = 0
b² -2b -35 = 0
Δ=(-2)²-4.1(-35)
Δ= 4 + 140
Δ= 144

b = -(-2) +ou-√144
            2.1
b = 2 +ou- 12
            2
b' = 14/2 = 7
b'' = -10/2 = -5

Soma: 0 + 2 + 7 - 5 = 4 (alternativa a)