Question

Dada a função f(x) = x² - 2, calcule:

a) O valor de x para que se tenha f(x) = 2.
b) O valor de x, tal que f(x) = 0.
c) O valor de x de modo que f(x) = 23.
d) x, para que se tenha f(x) = -1 .
Pfv eu preciso muito de ajuda!!!!​

Answer 1

Resposta:

a) S = { - 2 ; 2 }

b) S = { -√2 ; √2 }

c) S = { - 5 ; 5 }

d) S = { - 1 ; 1 }

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Dada a função f(x) = x² - 2, calcule:

a) O valor de x para que se tenha f(x) = 2.

b) O valor de x, tal que f(x) = 0.

c) O valor de x de modo que f(x) = 23.

d) x, para que se tenha f(x) = -1 .

Resolução:

a) O valor de x para que se tenha f(x) = 2

Aqui estão a perguntar qual o valor da coordenada em x quando f(x) = 2

2 = x² - 2

Passar " - 2 " para 1º membro da equação, trocando o sinal

2 + 2 = x²

4 = x²

Vou trocar os membros da equação. Quando o faço não tenho que alterar sinais.

x² = 4

x = + √4     ∨    x = - √4

x = 2           ∨    x =  - 2

b) O valor de x, tal que f(x) = 0

Um pedido semelhante mas agora f(x) = 0

x² - 2 = 0

x² = 2

x = + √2    ∨   x = - √2

c) O valor de x de modo que f(x) = 23

Outro pedido semelhante de modo que f(x) = 23

x² - 2 = 23

x² = 23 + 2

x² = 25

x = + √25   ∨  x = - √25

x = 5    ∨ x = - 5

d) x, para que se tenha f(x) = -1

Novamente o mesmo processo de cálculo

x² - 2 = - 1

x² = - 1 + 2

x² = + 1

x = + √1     ∨    x = - √1

x = 1      ∨   x = - 1

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Observação → quando se extrai uma raiz quadrada, obtemos duas soluções simétricas.

Apenas diferem no sinal.

Bom estudo.

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Sinais:  (  ∨  )   ou