Question

Dada a função f(x) = x2 + 10x + 9, qual é a SOMA dos valores das raízes x' e x"?

A) - 10
B) -26
C) 10
D) -16​

Answer 1

Esta é uma função do segundo grau. Sendo assim, podemos resolvê-la por Bhaskara ou Soma e produto, já que o x = 1.

Neste caso, irei fazer por Bhaskara.

a = 1

b = 10

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (10)² - 4 . 1 . 9

Δ = 100 - 36

Δ = 64.

Temos o valor de Δ. Agora, apenas aplicaremos a fórmula de Bhaskara.

(- b ± √Δ) / 2 . a

(- 10 ± √64)/ 2 . 1

(-10 ± 8) / 2 (Colocamos 8 pois a raiz quadrada de 64 é 8.)

X' = (- 10 + 8 ) / 2 = -1

e

X'' = (- 10 - 8 ) / 2 = -9

As raízes são -1 e -9. Então vamos operá-las conforme a questão nos pede.

(-9) + (-1) = - 10.

Resposta: Letra A) - 10.