Question

Dada a função f(x) = x² + 10x + 9, qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola representada por ela?

Answer 1

Resposta:

resposta: S = -21

Explicação passo a passo:

Seja a função:

                                       $f(x) = x^{2} + 10x + 9$

Formando a equação:

                                          $x^{2} + 10x + 9 = 0$

tem como coeficientes: a= 1, b = 10 e c = 9

O vértice da parábola pode ser calculado como:

    $V = (Xv, Yv) = (\frac{-b}{2.a} , \frac{-delta}{4.a} ) = (\frac{-b}{2.a}, \frac{-(b^{2} - 4.a.c)}{4.a} ) = (\frac{-10}{2.1} , \frac{-(10^{2} - 4.1.9)}{4.1} )$

        $= (\frac{-10}{2} , \frac{-(100 - 36)}{4} ) = (-5, -16)$

Portanto o vértice da parábola é V =(-5, -16)

Calculando a soma "S" das coordenas do vértice temos:

                    $S = Vx + Vy = (-5) + (-16) = -5 - 16 = -21$

Portanto, a soma das coordenadas do vértice é S = -21.

Answer 2

Vamos là.

f(x) = x² + 10x + 9

a = 1

b = 10

c = 9

delta

d = 100 - 36 = 64

vértice

Vx = -b/2a = -10/2 = -5

Vy = -d/4a = -64/4 = -16

soma

-5 - 16 = -21