Question

Dada a função f(x)=x2+10x+9,qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola representará por ela ? A-) -21
B-) -26
C-) -10
D-) -16
É-) 26

Answer 1

Resposta:

f(x)=x²+10x+9

a = 1

b = 10

c = 9

delta

Δ = b² -4ac

Δ = 10² - 4 . 1 . 9

Δ = 100 - 36

Δ = 64

Xv = - b / 2a

Xv = - 10 / 2 . 1

Xv = - 10 / 2

Xv = - 5

Yv = - Δ / 4 . a

Yv = - 64 / 4 . 1

Yv = - 64 / 4

Yv = - 16

soma;

(- 5-16 )= -21

Answer 2

A soma das coordenadas do vértice da parábola desta função é -21. Alternativa A.

Função Quadrática

Uma função quadrática é toda função definida por $f(x) = ax^2 + bx + c$ com $a \neq 0$ e cuja representação no plano cartesiano é uma parábola.

Por sua representação gráfica ser uma parábola (forma de ∪ ou ∩ ), a função possui um ponto de mínimo (quando a > 0) ou um ponto de máximo (quando a < 0), o que chamamos de vértice da parábola.

Para calcular as coordenadas deste vértice, utilizamos as seguintes fórmulas:

$X_v = \frac{-b}{2a}$

$Y_v = \frac{-\Delta}{4a}$

Onde $\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$

Calculando as coordenadas do vértice da função $f(x) = x^2 + 10x + 9$, encontramos:

$X_v = \frac{-10}{2 \cdot 1} \\\\X_v = -5$

$\Delta = 10^2 -4 \cdot 1 \cdot 9\\\\\Delta = 100 - 36\\\\\Delta = 64$

$Y_v = \frac{-64}{4 \cdot 1} \\\\Y_v = -16$

Assim, somando as coordenadas:

$(-5) + (-16) \Longrightarrow -5-16 = -21$

Portanto, a soma das coordenadas do vértice desta função é -21. Alternativa A.

Aprenda mais sobre equação do 2° grau: https://brainly.com.br/tarefa/44077122

#SPJ3