Question

Dada a função f(x) = (x²+1) x (x³+x) determine a derivada usando a regra do quociente.

Answer 1

f = x² + 1 => f' = 2x
g = x³ + x => g' = 3x² + 1

h'(x) = f'.g + f.g'
h'(x) = 2x.(x³ + x) + (x² + 1)(3x² + 1)
h'(x) = 2x⁴ + 2x² + 3x⁴ + x² + 3x² + 1
h'(x) = 5x⁴ + 6x² + 1