Question

Dada a função f(x)=x/x+2 determine f-1(x)

Answer 1

Resposta:

A função inversa =  f-1(x) = -2x / (x - 1)

Explicação passo-a-passo:

Consideremos f(x) = y

y = x/(x+2)

Para descobrirmos a função inversa, devemos:

1º) Isolar x em y = x / (x+2)

⇒ y . (x + 2) = x

⇒ yx + 2y = x

⇒ yx - x = -2y

⇒ x.(y - 1) = -2y

⇒ x =  -2y  

           y - 1

2º) Trocar x por y e y por x

⇒ y =  -2x  

           x - 1

Portanto a função inversa = f-1(x) = -2x / (x - 1)