Dada a função f(x)=x/x+2 determine f-1(x)
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Resposta:
A função inversa = f-1(x) = -2x / (x - 1)
Explicação passo-a-passo:
Consideremos f(x) = y
y = x/(x+2)
Para descobrirmos a função inversa, devemos:
1º) Isolar x em y = x / (x+2)
⇒ y . (x + 2) = x
⇒ yx + 2y = x
⇒ yx - x = -2y
⇒ x.(y - 1) = -2y
⇒ x = -2y
y - 1
2º) Trocar x por y e y por x
⇒ y = -2x
x - 1
Portanto a função inversa = f-1(x) = -2x / (x - 1)
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