Question

Dada a função f(x)=-x (elevado a 2 )+10X-16 determine
Os coeficientes=
As raízes =
As coordenadas do vértice =
O gráfico =
O valor maximo=
O conjunto imagem =
O estado de sinal =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x)=-x²+10-16(x-1)

f(x)=x²-10+16

os coeficientes:a=1 b=-10 c=16

as raízes=x'=8 x"=2

∆=b²-4.a.c

∆=(-10)²-4.1.16

∆=100-64

∆=36

x=-b±√∆/2.a

x=-(-10)±√36/2.1

x=10±6/2

x'=10+6/2=16/2

x'=8

x''=10-6/2=4/2

x''=2

coordenadas do vertice=xv=-b/2.a

yv=-∆/4.a

xv=10/2=5

yv=-36/4=-9

valor maximo=(8,2)y=2

estudo do sinal=∆>0 x' ≠ x"

a parabola corta x em dois pontos

f(x)=0 p/x=x"

f(x)>0 p/x>x"

f(x)<0 p/x<x"