Matemática, perguntado por namonbs, 1 ano atrás

Dada a função f(x)= x^-4/3

Derive.f (x) =  x^{ -\frac{4}{3} }

Soluções para a tarefa

Respondido por andresccp
1
lembrando que a derivada de uma função potencia

\Bmatrix{f(x)=x^{n}\\\\f'(x)=n*x^{n-1}\end

aplicando isso
f(x)=x^{- \frac{4}{3} }\\\\f'(x)=- \frac{4}{3}*x^{( \frac{-4}{3}-1) } \\\\f'(x)=- \frac{4}{3}*x^{( \frac{-4-1*3}{3}) } \\\\f'(x)=- \frac{4}{3}*x^{( \frac{-4-3}{3}) }\\\\\boxed{f'(x)=- \frac{4}{3}*x^{ \frac{-7}{3} }  }

essa é a resposta..para dar uma simplificada lembre que
\boxed{\boxed{x^{-n} =  \frac{1}{x^n} }}\, \text{e tambem} \, \boxed{\boxed{x^ \frac{a}{b}= \sqrt[b]{x^a}  }}

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f'(x)=- \frac{4}{3}* \frac{1}{x^{ \frac{7}{3} }} \\\\\boxed{\boxed{f'(x)=  \frac{-4}{3  \sqrt[3]{x^7}  } }}
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