Question

Dada a função f(x)=x^3+x^2-x+1, encontre os extremos absolutos de f em [-2,1/2]

Answer 1

f'(x)=3x²+2x-1=0

x'=[-2+√(4+12)]/6 =(-2+4)/6 =1/3≈ 0,333...dentro  [-2 ; 0,5]

f(1/3)=(1/3)³+(1/3)²-(1/3)+1 =22/27  

 ..Ponto(1/3 ; 22/27) .. Mín


x''=[[-2-√(4+12)]/6 =(-2-4)/6 =-1  ..dentro  [-2 ; 0,5]

f(-1)=(-1)³+(-1)²-(-1)+1  =-1 +1+1+1 =2 ....Corrigi   

 ..Ponto(-1 ; 2)  ..Máx