Question

Dada a função f(x) = |x| - 2x, calcular f(-1) e f(1/2), respectivamente:

Answer 1

Boa tarde.


Lembremo-nos da definição de módulo:

$|x| = \begin{cases}~~ x, ~\text{se} \ x \geq0\\ -x, \ \text{se}~x \ \textless \ 0 \end{cases}$


Então calculamos a imagem de cada valor substituindo o x apropriado na função:

$f(x)=|x|-2x\\ \\ \\ f(-1) = |-1| -2\cdot(-1)\\ f(-1) = 1 + 2\\ \\ \boxed{f(-1) = 3}$


Agora para x = 1/2:

$f(\frac12) = |\frac12|-2\cdot\frac12\\ \\ f(\frac12) = \frac12 - 1\\ \\ \boxed{f\left(\frac12\right) = -\frac12}$