Question

Dada a função f(x) =

x + 2a, se x < −2

3ax + b, se −2 ≤ x ≤1

3x −2b, se x >1

determine os valores de a e b, sabendo que lim

x→p

f(x) existe

para qualquer valor real de p.​

Answer 1

Boa noite!

A função é contínua, pois quando x -> p tanto por valores menores ou maiores do que p, a função existe.

Logo,

- 2 + 2a = - 6a + b

3a + b = 3 - 2b

8a - 2 = b

3a + (8a - 2) = 3 - 2(8a - 2)

11a - 2 = 3 - 16a + 4

27a = 9

a = 1/3

b = 8/3 - 2 = 2/3

Portanto,

a = 1/3

b = 2/3

Espero ter ajudado!