Question

Dada a função f(x)=x^{2}-7x+10, com base nessa função responda as questões abaixo.

Determine a raiz ou zeros da função
Determine as coordenadas do vértice
Determine a classificação Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)
Determine a interseção da curva com o eixo y(0, C)
Esboce do gráfico dessa função

Answer 1

Dada a função f(x)=x^{2}-7x+10, com base nessa função responda as questões abaixo
Determine a raiz ou zeros da função  (x' e x")
f(x) = x² - 7x + 10   ( Igualar a função em ZERO)

x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(10)
Δ = + 49 - 40
Δ = 9 ----------------------------> √Δ = 3 porque  √9 = 3
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes) CORTAM eixo (x))
(então)
baskara
x = - b + √Δ/2a

x' = -(-7) + √9/2(1)
x' = + 7 + 3/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -(-7) - √9 /2(1)
x" = + 7 - 3/2
x" = 4/2
x" = 2

as RAÍZES são:
x' = 5
x" = 2

os PONTOS que CORTAM eixo (x) 
x' = 5
x" = 2

Determine as coordenadas do vértice 
Xv = -b/2a
Xv = -(-7)2(1)
Xv = +7/2  ------->  (3,5)
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 9/4(1)
Yv = -9/4 -------->  (- 2,25) 

as coordenadas do VÉRTICE (7/2, -9/4)
SÃO pontos onde a PARABOLA faz a curva

Determine a classificação Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)

Yv = - Δ/4a
Yv = - 9/4

 ( DESENHO no esboço do GRAFICO)
enviando pelo DESENHO Em DOC)

PONTO MÍNIMO 
"Percorredno " o grafíco, da esquerda para direita, notamos , que até o VÉRTICE, os valores de (y) vão DIMINUINDO.Depois os valores de (y) vão AUMENTANDO.
grafico EM ( documento)
 
Determine a interseção da curva com o eixo y(0, C)
Y = x² - 7x + 10   para x = 0
Y = 0² - 7(0) + 10
Y = 0 - 0 + 10
Y = 10

Esboce do gráfico dessa função ( EM doc)