Question

Dada a função f(x)=x^{2}+4x+4 com base nessa função responda as questões abaixo.


Determine a raiz ou zeros da função

Determine as coordenadas do vértice

Determine a classificação Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)

Determine a interseção da curva com o eixo y(0, C)

Esboce do gráfico dessa função

Answer 1

Dada a função f(x)=x^{2}+4x+4 com base nessa função responda as questões abaixo.Determine a raiz ou zeros da função  ( IGUALar A FUNÇÃO EM zero)
f(x) = x² + 4x + 4  ( RAIZ achar (x' e x"))
x² + 4x + 4 = 0
a = 1
b = 4
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4(1)(4)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 ( Única raiz no eixo (x))
então
x = - b/2a
x = - 4/2(1)
x = -4/2
x = -2  ( PONTO em cima do eixo (x))

Determine as coordenadas do vértice 
Xv = - b/2a
Xv = - 4/2(1)
Xv = -4/2
Xv = - 2
e
Yv = -  Δ/4a
Yv = - 0/4
Yv = 0

PONTOS ( -2,0) PONTO DO EIXO (x)) 

Determine a classificação Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)

SE
a > 0 e    a = 1  PONTO MÍNIMO
e
a > 0 e  a = 1 CONCAVIDADE voltada para CIMA 

Determine a interseção da curva com o eixo y(0, C)

f(x) = x² + 4x + 4
f(x) = y
para 
x = 0

y = x² + 4x + 4
y = (0)² + 4(0) + 4
y = 0 + 0 + 4
y = 4



Esboce do gráfico dessa função

os PONTOS ( -2,0) ponto em cima do EIXO (x)
Vértice = (-2)
y(0,C) = 4
a > 0  e a = 1 CONCAVIDADE voltada para CIMA


                                    y ↑
                                       |
                                       o  4
                                       |
                                       |
                                       |
       -----------o---------|---------|---------------------------------------->
                  -2       -1        |   0                                x
                                       |
                                       |
                                       |
                                       | 
 

PASSAR A CURVA no PONTO (-2) E chegar até o PONTO (4)do (y)