Question

Dada a função f(x) = x^2-3x
Determine os zeros da função ? E em que ponto ela intersecta no eixo x e y ?
Agradeçço se puder me ajudar . Abraços

Answer 1

Como a função é de segundo grau , ocorrem dois zeros da função :

$f(x)=x^2-3x\\x^2-3x=0$

A equação está incompleta , então se deve colocar os termos em evidência:

$x(x-3)=0$

Logo , teremos duas raízes :

$\boxed{x'=0}\\\\x-3=0\\\\\boxed{x''=3}$

Supondo valores , descobriremos alguns pontos em que x e y se encontram:

$f(x)=x^2-3x\\x=1\\y=1-3=-2\\\\\boxed{P(1,-2)}$

OBS:Provando que x' e x'' são raízes da equação:

$f(3)=3^2-3.3=9-9=0\\f(0)=3.0^2-3.0=0$

OBS'':
- O zero da função ocorre nos pontos , P(x,0) P(x'',0)
-A equação de segundo grau completa é
$ax^2+bx+c$
- O termo será raiz quando :
$f(x)=0$