Question

Dada a função f(x)= x^2 +2x +1, determine os coeficientes e as coordenadas do vértice. * 1 ponto

Answer 1

Pergunta: Dada a função $f(x) = x^2+2x+1$ determine os coeficientes e as coordenadas do vértice.

Resposta:

Trata-se de uma função quadrática, da forma $f(x) = ax^2+bx+c$.

Os coeficientes da função são

$\boxed{a=1} \\\boxed{b=2} \\\boxed{c=1}$

As coordenadas do vértice $(x_v,y_v)$ são dadas por:

$x_v = \frac{-b}{2a}$ , $y_v = \frac{-\Delta}{4a}$ onde $\Delta = b^2-4ac$

Calculando X do vértice:

$x_v = \frac{-2}{2.1} = -1\\\boxed{x_v = -1}$

Calculando Y do vértice:

$y_v = \frac{-b^2+4ac}{4a} = \frac{-4 + 4.1.1}{4} = 0\\ \\\boxed{y_v=0}$

Portanto, as coordenadas do vértice são $(-1,0)$