Question

Dada a função f (x)=x^2-2x+1, determine o conjunto imagem da Função

Answer 1

Resposta:

f (x)=x^2-2x+1

a=1>0 ..concavidade p/cima , temos um ponto de mínimo

vx=-b/2a=-(-2)/2=1

f(1)=1²-2*1+1=0  

(1,0) é o ponto de mínimo

y=0 é o menor valor de y  ==> Imagem ==> y ≥ 0

Answer 2

Para determinar a imagem da função, nós podemos usar números naturais, por exemplo do -3 ao 3, pois contém uma variedade de números.

f(-3) = (-3)^2 - 2(-3) + 1 -> 9 + 6 + 1 -> 16

f(-2) = (-2)^2 - 2(-2) + 1 -> 4 + 4 + 1 -> 9

f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 1 -> 1 + 2 + 1 -> 4

f(0) = (0)^2 - 2(0) + 1 -> 1

f(1) = (1)^2 - 2(1) + 1 -> 1 - 2 + 1 -> 0

f(2) = (2)^2 - 2(2) + 1 -> 4 - 4 + 1 -> 1

f(3) = (3)^2 - 2(3) + 1 -> 9 - 6 + 1 -> 4

Im = {0, 1, 4, 9, 16}