Dada a função f(X)= X-1/X+2 calcule f^1(X) e calcule f^1(-2).
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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para fazer a função inversa troca-se x por y ficando assim
x = y -1 /y +2 (aplica produto dos meios pelos extremos)
xy + 2x = y -1 (passa tudo para o 1ª membro)
xy +2x - y +1 =0 isola y no 1º membro
xy – y = - 2x -1
y (x -1) = - 2x – 1
y = - 2x – 1 / x -1 essa é a função inversa.
agora substitui x por -2 para achar f^-1(-2)
y = - 2 .(-2) -1 / (-2) -1
y = 4-1 / -3
y = 3 / -3
y = -1
x = y -1 /y +2 (aplica produto dos meios pelos extremos)
xy + 2x = y -1 (passa tudo para o 1ª membro)
xy +2x - y +1 =0 isola y no 1º membro
xy – y = - 2x -1
y (x -1) = - 2x – 1
y = - 2x – 1 / x -1 essa é a função inversa.
agora substitui x por -2 para achar f^-1(-2)
y = - 2 .(-2) -1 / (-2) -1
y = 4-1 / -3
y = 3 / -3
y = -1
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