Question

Dada a função f(x)= {x+1, se x ≥ 0 .
{-1, se < 0, sendo f: R⇒R

determine:
a) f(2) e f(−2)
b) gráfico cartesiano
c) domínio e conjunto imagem

Answer 1

Ele fala que se o x for maior que 0 usamos (x+1) e se menor usamos (x-1)  logo:

a) (2) = (2+1) = 3

então quando x for 2, y é 3

F(-2) = (-2 -1) ) = -3

então quando x for -2 ,Y é -3

b) domínio    conjunto imagem

2                     3

-2                    -3

Answer 2

Com base no estudo sobre funções por partes temos como resposta

a)

• f(2) = 2 + 1 = 3
• f(-2) = -1

b)O gráfico está em anexo.

c)Domínio: $-\infty < x < +\infty$

Imagem: $f\left(x\right)=-1\:\cup [1,\infty \:)$

Funções definidas por partes

Uma função definida por partes é uma função cuja expressão analítica não é única, mas depende do valor da variável independente. Para encontrar a imagem de um elemento precisamos levar em conta a que intervalo ele pertence e substituí-la na expressão analítica correspondente a esse intervalo. Um exemplo de função definida por partes é a própria função do exercício

$f\left(x\right)=\begin{cases}x+1&x\ge 0\\ \:-1&x < \:0\end{cases}$

a)Para determinar f(2) e f(-2) basta analisar a condição de existência de cada parte da função.

• f(2) = 2 + 1 = 3
• f(-2) = -1

b)O gráfico está em anexo.

c)$\mathrm{Dominio\:de\:}\:\left\{x+1:x\ge \:0,\:-1:x < 0\right\}\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \: < x < \infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

$\mathrm{Imagem\:de\:}\left\{x+1:x\ge \:0,\:-1:x < 0\right\}$$:\begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:f\left(x\right)=-1\quad \mathrm{or}\quad \:f\left(x\right)\ge \:1\:\\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:f\left(x\right)=-1\cup \:[1,\:\infty \:)\end{bmatrix}$

Saiba mais sobre função em partes:https://brainly.com.br/tarefa/22676443

#SPJ2