Question

Dada a função f(x) =$\sqrt{x} -7$. Marque a alternativa correta que possui o domínio dessa função. a) x $\neq$7 b) x > 7 c) x $\neq$ - 7 d) x $\geq$ 7 e) x = -9

Answer 1

Resposta:

Resposta:

letra C)

Explicação passo-a-passo:

as funções das alternativas representam funções do primeiro grau, exceto a letra d que é um função continua

função do primeiro grau se caracteriza por f(x)=ax+b

ela vai ser crescente quando o "a" for maior que zero(a>0), ou seja o "a" tem que ser positivo, se o "a" for negativo a função vai ser decrescente, o "a" sempre vai ser oque ta multiplicando o x, visto isso

letra a) f(x)=-5x+7

aqui o "a" é o -5

a=-5 logo vai ser decrescente

letra b) f(x)=7-4x

aqui o "a" é o -4

a=-4 logo vai ser decrescente

letra c) f(x)=4x-6

aqui o "a" é o 4

a=4 logo vai ser crescente, então essa é a resposta

letra d) f(x)=7

aqui o a=0 ou seja, so existe o b, ela sempre vai ser 7, continua, nao vai ser crescente nem decrescente

Answer 2

A questão nos fornece a seguinte a seguinte função:

$\sf f(x) = \sqrt{x - 7}$

(Obs: Estou considerando que a raiz esteja sobre toda a função).

• Para encontrar o domínio dessa função, você deve concordar comigo que o "x" não pode ser negativo, pois caso o mesmo seja, a função passa a ter domínio no conjunto dos complexos, já que o resultado será uma raiz negativa, portanto vamos fazer uma restrição naquela função, dizendo que a mesma deve ser maior que "0".

$\sf \sqrt{x - 7} > 0$

Para sumir coma a raiz, eleve ambos os membros ao quadrado:

$\begin{cases} \sf ( \sqrt{x - 7} ) {}^{2} > 0 {}^{2} \\ \sf x - 7 > 0 \\ \sf x > 7 \end{cases}$

Portanto o "x" tem que que ser maior que "7", para que a função tenha domínio nos Reais, essa resposta formalmente será:

$\sf D = \{x \in \mathbb{ R}/x > 7 \} \: \: ou \: \: D = (7 , + \infty )$

Espero ter ajudado