Question

Dada a função f(x) = $\frac{2x-1}{x}$ , determine o valor de x para que se tenha f(x) = 10.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que a resolução é bem simples.
Pede-se o valor de "x" na função abaixo, para que se tenha f(x) = 10:

f(x) = (2x-1)/x ------ como queremos que f(x) seja igual a "10", então substituiremos f(x) por "10", ficando:

10 = (2x-1)/x ---- ou invertendo-se:

(2x-1)/x = 10 ---- vamos pôr "10" para o 1º membro, ficando:

(2x-1)/x - 10 = 0 ------ mmc = "x". Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos:

[(2x-1) - 10x]/x = 0 ---- retirando-se os parênteses, teremos:

(2x - 1 - 10x)/x = 0
(-8x - 1)/x = 0

Agora veja: "x" JAMAIS poderá ser zero, pois não existe divisão por zero.
Então, para que o quociente acima seja igual a zero, necessariamente teremos que ter o numerador (-8x-1) igual a zero. Assim, deveremos impor que:

- 8x - 1 = 0
- 8x = 1 --- multiplicando ambos os membros pro "-1", teremos:
8x = - 1
x = - 1/8 <--- Esta é a resposta. Para que na função f(x) = (2x-1)/x tenha-se f(x) = 10, deveremos ter x = - 1/8.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.