Question

Dada a função f(x) = $2^{4x}$ e sabendo que f(m) = 16, calcule o valor de f($- ^{ \frac{m}{4} }$).

Answer 1

f(-m/4) ?? vejamos

f(x) = 2^(4x)
f(m) = 16
f(m) = 2^(4m)
entao
2^(4m) = 16
2^(4m) = 2^4
(2^m)^4 = 2^4
tirando a raiz quarta disso aí temos
2^m = 2 
aplicando logarítmo
log(2^m) = log(2)
pela propriedade dos logarítimos temos log(a^b)  = b*log(a)
então
m*log(2) = log(2)
m = log(2)/log(2)
m = 1

então vamos calcular a f(-m/4) m é 1, então fica
f(-1/4)
lembrando que f(x) = 2^(4x)
portanto
f(-1/4) = 2^(4.-1/4) 
f(-1/4) = 2^(-1)
f(-1/4) = 1/2 = 0,5