Question

Dada a função f(x)=sen x / cos x, então f'(x) é?

Answer 1

f' (x) =  cos x . sen'(x) - sen(x) cos'(x)
            ---------------------------------------
                        (cos x)²

           = cos x . cosx - [ ( sen x) . (-senx)
               ----------------------------------------
                           (cosx)²

              = (cosx)² + ( senx)²
                 ---------------------                             (cosx)² + (senx)² = 1
                      (cosx)²
               
               =            1
                        ----------
                        (cosx)²