Question

dada a função f(x)=mx + n ,sabendo que f(2) =0 e f(3)=-5 calcule o valor de m + n

Answer 1

f(x)=mx + n
f(2) =0
f(3)=-5

f(x)=mx + n
0 = m(2) + n
2m = -n
m = -n/2

f(x)=mx + n
-5=m(3) + n
3m= -5 - n
m = -5-n/3

-n/2 = -5-n/3
-3n = -10 - 2n
-3n + 2n = -10
-n = -10
n = 10

m = -n/2
m = -10/2
m = -5

m+n = 10-5 = 5

PROVA:
f(2) =0
f(x)=mx + n
f(2) = -5(2) + 10
f(2) =-10 + 10
f(2) = 0

f(3)=-5
f(x)=mx + n
f(3)=-5(3) + 10
f(3)= -15 + 10
f(3)= = -5

Answer 2

Vejamos:

Para f(2) = 0 , teremos: 2m + n = 0 e para  f(3) = -5, teremos: 3m + n = -5

Daí temos o sistema:
{2m + n = 0
{3m + n = -5

n = 0 - 2m

3m + 0 - 2m = -5
m = -5
logo n = 0 - 2(-5)
       n = 10
Assim sendo: m + n = 5
 conferindo: - 5 + 10 = 5