Question

Dada a função f(x) = mx + n, sabendo que 10 é raiz da função e que y = 20 quando x = 5. Determine os valores de m e n.

Answer 1

Temos o seguinte:

$f(x) = mx + n$

Pelo problema temos as seguintes equações:

$f(x) = mx + n \\ \\ \boxed{20 = 5m + n} \\ \\ f(x) = mx + n \\ \\ \boxed{0 = 10m + n}$

Logo:

$\left \{ {{5m + n=20} \atop {10m + n=0}} \right. \\ \\ (10 - 5)m + (1-1)n = 0 - 20 \\ \\ 5m = -20 \\ \\ \boxed{m = -4}$

$10m + n = 0 \\ \\ n = -10m \\ \\ n = -10*(-4) \\ \\ \boxed{n = 40}$